O Zero é Positivo ou Negativo?

13 de Maio de 2006 @ 21:59 - Alfredo Borba
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Recebi há algum tempo atrás um e-mail com a seguinte pergunta: “É correto escrever -0?”. Isso me levou a fazer uma rápida pesquisa nas minhas fontes favoritas da Internet. Consultando o MathWorld, um dos melhores sites de matemática do mundo, descobrir sem muito trabalho, usando palavras chaves como “Zero”, “Positive” e “Negative”, alguns artigos que me ajudaram a responder a pergunta.
Apresento a seguir o texto original e a tradução dos principais trechos desses artigos:

“Zero is the integer denoted 0 that, when used as a counting number, means that no objects are present. It is the only integer (and, in fact, the only real number) that is neither negative nor positive…” ( http://mathworld.wolfram.com/Zero.html) - “Zero é um inteiro com notação 0, que, quando usado como um número, significa que nenhum objeto está presente. É o único inteiro (e, na verdade, o único número real) que não é negativo nem positivo…”

“Positive: A quantity x > 0, which may be written with an explicit plus
sign for emphasis…” ( http://mathworld.wolfram.com/Positive.html) - “Positivo: Uma quantidade x > 0, que pode ser escrita com um “sinal de mais” explícito como ênfase…”

“Negative: A real quantity having a value less than zero ( < 0 ) is said to be negative..." ( http://mathworld.wolfram.com/Negative.html) - “Negativo: Uma quantidade real tendo um valor menor do que zero ( < 0 ) é dita negativa..."

"The positive integers are the numbers 1, 2, 3, ... " ( http://mathworld.wolfram.com/PositiveInteger.html) - “Os inteiros positivos são os números 1, 2, 3,…”

“A negative integer is one of the integers …, -4, -3, -2, -1 obtained by
negating the positive integers…” ( http://mathworld.wolfram.com/NegativeInteger.html) - “Um inteiro negativo é um dos inteiros …, -4, -3, -2, -1, obtidos tornando-se negativos os inteiros positivos…”

Portanto, podemos afirmar com segurança que a resposta à pergunta é: - Não, não é correto escrever -0, pois o zero é o único número real que não é negativo nem positivo.

55 Comentários »

RSS de comentários deste artigo. URI para link desta publicação:

  1. Se o zero não é positivo nem negativo, ou seja é neutro, pq está inserido no conjunto Z que é definido como conjunto dos inteiros positivos e negativos?

    Comentário de Isabella — 3 de Junho de 2006 #

  2. hauehauehauehuehaeuah podexaaaaa…agora eu intendi..huuhuh

    Comentário de Isabella — 3 de Junho de 2006 #

  3. Olá.
    Estava à procura de um email falando exatamente sobre o zero ser considerado positivo e encontrei seu blog.

    Não entendi o ponto da argumentação que leva a concluir ser errado escrever -0. O texto foi claro em dizer que existem: o conjunto dos -1,-2,… e dos 1,2,3 (ou tudo com + pra dar ênfase). Realmente, o 0 não está em nenhum deles e, se pudermos escrever -0, teremos que -0 e +0 também não pertenceríam, pois eles seriam iguais a zero.

    Comentário de frolstty — 26 de Setembro de 2006 #

  4. Ah, o endereço que eu procurava é esse:

    http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200606/msg00160.html

    acho uma pena o mathworld não comentar sobre detalhe.

    Comentário de frolstty — 26 de Setembro de 2006 #

  5. Oi estava procurando a seguinte pergunta:

    Qual o número inteiro que não e nem positivo nem negativo?

    Muito obrigada agora eu sei que é o zero bjs e valw..;

    Comentário de Talitta — 28 de Fevereiro de 2007 #

  6. olha eu gostei o mas eu queria e um site que fala em portugues e que tenha exercicios
    …
    …
    assm o site nao e meu mas e um site muito legal tem um monte de jogos e outras coisa e se voce dono(a) desse site souber um site que responda me passa porfavor ^^

    atensiosamente:Aline ^^ obrigada pela atençao^^

    Comentário de aline — 7 de Março de 2007 #

  7. Na verdade, Z é o conjunto dos números inteiros positivos em união com o conjunto dos números inteiros negativos, mais o zero, ou seja, todos os números inteiros. O Z que é definido só pelos inteiros positivos e negativos é o Z*. Logo, de fato , 0 não é positivo, nem negativo, é neutro.

    Comentário de Renato — 13 de Abril de 2007 #

  8. eu gostaria de saber se o zero for uma potenciação,ou seja,ele sendo a base e o expoente seu resultado vai ser:
    a)1
    b)0
    c)não existe.

    Comentário de ana — 26 de Abril de 2007 #

  9. OLA TAVA QUERENDO SABER SOBRE POSITIVO E NEGATIVO ACHEI TUDO O QUE EU QUERIA

    Comentário de MARISA — 27 de Abril de 2007 #

  10. hey ho mas c o 0 estiver acompanhado de um numero decial e ai como fika neh?
    tipo:
    -0,5 ele nom ta sendo com o numero 5 negativo?
    me explica essa historia pq c nao a maria celia me da I de nota no trabalho!
    alias adorei seu site mesmo com umas duvidas aew!
    bju

    Comentário de susan katina sergvena — 22 de Maio de 2007 #

  11. Desculpa mas eu naum entendi nada , eu li reli mas naum deu certo

    Comentário de Isadora — 15 de Junho de 2007 #

  12. rapaz so sendo cabeça mesmo pra caber tanta informaçao assim!!!!!!!!!

    Comentário de dayvid — 2 de Julho de 2007 #

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  53. Ótimo post, deparei-me com este impasse no desenvolvimento de um software. Sabia que era um número neutro porém fui atrás de fontes que me afirmassem isto. Parabéns!!!!

    Comentário de Miguel — 5 de Outubro de 2009 #

  54. Se existissem -0 e +0, então eles seriam simétricos. Logo, haveria algum número entre eles,então zero teria algum valor. Pois teríamos por definição da distância entre 2 pontos algo diferente de zero e positivo ‘Módulo”. Ou seja, módulo de zero não seria zero, Seria uma unidade com valor ( espaaço de -0 até +0), como isso é igual à 0 se, e somente se, -0=+0=0 pois 0 não tem sinal ou +0 -(-0)= 0+0=0 ou -(0-0)= -0+0= 0 . def. de módulo.

    Isso que digitei é o caos, mas é assim que à matemática nos faz raciocinar!!!

    Comentário de Luís Cláudio A. Batista — 8 de Julho de 2010 #

  55. Se existissem -0 e +0, então eles seriam simétricos. Logo, haveria algum número entre eles,então zero teria algum valor. Pois teríamos por definição da distância entre 2 pontos algo diferente de zero e positivo ‘Módulo”. Ou seja, módulo de zero não seria zero, Seria uma unidade com valor ( espaaço de -0 até +0), como isso é igual à 0 se, e somente se, -0=+0=0 pois 0 não tem sinal ou +0 -(-0)= 0+0=0 ou -(0-0)= -0+0= 0 . def. de módulo.

    Isso que digitei é o caos, mas é assim que à matemática nos faz raciocinar!!!

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